Logaritma

   Pada pembahasan sebelumnya, kamu telah mempelajari tentang dasar-dasar bilangan berpangkat (eksponen) . Tentunya setelah itu, kamu jadi paham dan mahir dong ya dalam menentukan hasil dari suatu bilangan yang dipangkatkan. Nah , materi yang akan kita bahas kali ini adalah kebalikan dari materi eksponen yang sebelumnya telah kamu pelajari. Apakah itu? Ya ! Logaritma. Jadi, jika di eksponen kamu disuruh mencari hasil pangkat , maka di logaritma kamu akan menentukan besar pangkat .

 - Pengertian Logaritma

   Sebelumnya, mari kita ketahui dulu apa itu logaritma. Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan pangkat besar dari suatu bilangan pokok . Jadi intinya, dengan mempelajari logaritma, kita dapat mencari besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya.

- Bentuk Umum Logaritma

Contoh:

1. Jika 3² = 9, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 3 log 9 = 2

2. Jika 2³ = 8, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 2 log 8 = 3

3. Jika 5³ = 125, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 5 log 125 = 3

- Sifat-Sifat Logaritma

Logaritma juga memiliki sifat-sifat yang wajib kamu pahami, nih . Kenapa wajib? Oh ya jelas, karena sifat-sifat inilah yang akan menjadi bekal kamu untuk mengerjakan soal-soal logaritma . Tanpa memahami sifat-sifat logaritma, kamu tidak akan bisa mengerjakan soal-soal logaritma, lho !

- Contoh Soal & Pembahasan

Pembahasan:

Pada soal nomor 1, hal pertama yang harus kita lakukan adalah cek basisnya . Kedua persamaan logaritma di atas, ternyata memiliki nilai basis yang sama, yaitu 2. Nah , karena basisnya sama, kita bisa menggunakan sifat logaritma yang kedua nih, untuk mengetahui hasilnya. Jadi, 2 log 4 + 2 log 8 = 2 log (4×8) = 2 log 32 = 5. Ingat! tujuan logaritma adalah mencari pangkat. Jadi, 2 pangkat berapa yang hasilnya 32? Jawabannya adalah 5 .Mudah, ya? Kita lanjut ke soal nomor 2, yuk !

Pada soal nomor 2 ini, kami tidak bisa langsung mengerjakannya karena kamu pasti akan bingung untuk mencari nilai pangkat dari 8 yang hasilnya 32. Lalu bagaimana? Kalau kita perhatikan soalnya dengan jeli, 8 itu merupakan hasil pemangkatan dari 2 3 dan 32 merupakan hasil pemangkatan dari 2 5 . Sehingga, bentuk logaritmanya bisa kita ubah menjadi seperti berikut:

Pada soal nomor 3 kelihatannya memang cukup rumit ya, tapi jika kamu sudah paham konsepnya, soal ini akan jadi sangat mudah untuk dikerjakan. Jika kamu membahas model soal seperti ini, kamu bisa menyelesaikannya menggunakan sifat logaritma nomor 4. Sehingga, pengerjaannya akan menjadi seperti berikut: